മാക്സിമം എ പോസ്റ്റീരിയോറി (MAP) എസ്റ്റിമേഷൻ

2024, നവംബർ 24

ലക്ഷ്യം അടിസ്ഥാനപരമായി MLE യുമായി സമാനമാണ്. $θ$ പാരാമീറ്ററൈസ് ചെയ്ത $p (x_{j} ∣ ω_{j})$ എന്ന മോഡൽ ഞങ്ങൾ അനുമാനിക്കുന്നു. ലേബൽ ചെയ്ത ഡാറ്റാസെറ്റ് $D$ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒരു ഫീച്ചർ $x$ നെ ചില ക്ലാസ് $ω_{j}$ ലേക്ക് വർഗ്ഗീകരിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. MLE യിൽ, ഞങ്ങൾ ലൈക്ലിഹുഡ് പരമാവധി ആക്കാൻ ശ്രമിച്ചു:

\hat{θ}_{MLE} = ar g θ max p (D ∣ θ)

MAP യിൽ, ഞങ്ങൾ പകരം എ പോസ്റ്റീരിയോറി പരമാവധി ആക്കുന്നു:

\hat{θ}_{MAP} = ar g θ max p (θ ∣ D) = ar g θ max p (D ∣ θ) p (θ)

$p (θ)$ ഒരു യൂണിഫോം ആണെങ്കിൽ, $\hat{θ}_{MAP} = \hat{θ}_{MLE}$ എന്ന് ഞങ്ങൾ ഉടൻ തിരിച്ചറിയുന്നു.

✦ No LLMs were used in the ideation, research, writing, or editing of this article.